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2007年10月 8日 (月)

フェルマーの最終定理

 突然ですが、昨日はヤクルトスワローズの古田監督の最終試合でした・・・3年前でしたっけ?近鉄とオリックスの合併問題とか、あのライブドアが買収するとかしないとかで揉めて、当時の古田選手が各球団のオーナーたちとやりあっていた姿が印象的でした。もちろん、他の選手たちも頑張っていたのでしょうけれど、古田敦也さんには何かリーダーとしてふさわしい貫禄があるような気がします。

 あれから野球界は変わりました。読売ジャイアンツ一辺倒のTV放送が変わり、パリーグ人気が高まり、昨年の北海道日ハム優勝でますますその傾向が高まり、今でも続いています。あの古田さんと球団オーナーの対比の中に、現場で頑張る選手達と古い考えのままのオーナーたちの深い溝を感じたのは、私だけではないはずです。

 本当は古田監督を球界全体が盛り上げるべきだと思うのですが。何といっても、やはり彼がこれからの野球界を背負う人であるのは間違いないでしょう。再びヤクルト監督に復帰してくれることを願います。

 前置きが長くなりましたが、皆さん、フェルマーの最終定理って何か知っていますか?「フェルマーの最終定理」と言葉は聞いたことはあっても、それはさて何でしょう?

ピタゴラスの定理はご存知ですよね。直角三角形の斜辺の二乗は、他の二辺の二乗の和に等しい。つまり、

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これは有名です。ところが、

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nが2より大きい場合には整数解を持たない。3乗や4乗となると、この方程式は成り立たなくなるのです。これがフェルマーの最終定理です。

 17世紀のフランスの数学者 ピエール・ド・フェルマーがこの定理を提示します。ところが、フェルマーはこの定理を提示しただけで、「この驚くべき証明を持っているが、余白が無くて記すことができない」ととぼけたことを言って、文書にすることなく、亡くなってしまいます。そして、300年間、数学者たちがこれを証明するために努力するのでした。

 数学の証明というのは、物理や化学に比べて、厳密でなければならないそうです。物理、化学では、一度証明されたものでも新たな事実が発見され、証明が変わることがあります。数学の証明は一度証明されると、永遠に真でなければなりません。確かに実験で証明できるものではないため、すべての人が納得できる論理に裏付けられていないとならないのでしょう。ですから、2以外では成立しないというこのフェルマーの最終定理を、証明するのは大変なことです。

 Simon Singh ”Fermat's Last  Theorem” BBC放送のサイモン・シンがまとめた「フェルマーの最終定理」。これを証明したのは、プリンストン大学 教授 アンドリュー・ワイルズというイギリス人でした。1993年に証明を発表。同年秋に証明の欠陥を指摘され、1年後に証明を完了させます。この証明を理解するのは大変ですが(もう読んでしばらくすると忘れてしまいます・・・)、300年間のさまざまな数学者の取組み、それが積み重なってアンドリュー・ワイルズに繋がっていきます。証明自体を理解できなくても、数学者たちの歴史として読んでも充分に興味深いものです。特に谷山ー志村予想が大きな影響を与えている、日本人数学者がこのフェルマーの最終定理を解く上で大きな役割を果たしているということに、感慨深いものがあります。

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